Annexe 8. la masse et le boson de Higgs

 1. La masse

1.

On a cru constater que le neutrino qui est une particule de matière a une masse nulle. Ce n’était pas exact car le changement de nature subi par le neutrino au cours de son voyage vers la terre depuis le soleil ne peut s’expliquer sans qu’on admette une masse pour le neutrino.

On ne connaît pas de particules ayant une masse nulle.

Le poids d’un corps est le produit de sa masse par l’accélération de la pesanteur : P = m.a  ou, sur la Terre   P = m.g. Cette accélération (a) s’explique par le fait que chaque atome qui  compose un corps est attiré par l’ensemble des atomes du corps sur lequel il se trouve. Il y a moins d’atomes dans la lune que sur la Terre donc un corps pèse moins sur la lune que sur la Terre (subit une accélération moindre que …)

 La masse est mesurable mais elle est aussi mesurante. Plus il y a de masse plus il y a de « matière », d’atomes.

 On peut distinguer deux sortes de masses.

La masse grave qui est ce par quoi un corps est soumis à la gravitation. Ex : P = m.g

La masse inertielle qui mesure la résistance à la modification du mouvement d’un corps (interruption ou création du mouvement). Ex : F = m.a

Newton remarque que ces deux masses sont égales. C’est ce qui fait que le mouvement d’un corps dans un champ de gravitation est indépendant de sa masse (ex : tous les corps tombent à la même vitesse dans le vide ; la Terre mais aussi bien une boule de pétanque ou un grain de sable décrivent la même orbite autour du soleil).

Einstein va plus loin et postule que ce n’est pas une égalité, mais une identité. D’où va découler la Relativité générale.

La masse devient relative à la vitesse dans son rapport à c (vitesse de la lumière). Plus la vitesse augmente (plus l’énergie cinétique augmente), plus l’inertie augmente si bien qu’un corps ayant une masse ne peut dépasser ni même atteindre c. ( m = m₀ / racine (1 – v²/c² )

 En physique classique, on se donne un champ (gravitationnel ou électrique ou magnétique) et une particule. Quand la particule entre dans le champ, elle subit une force (gravitationnelle ou électrique ou magnétique) qui est proportionnelle à l’amplitude du champ. Ainsi, une force se transmet par l’entremise d’un champ.

 En physique quantique cela ne marche pas. Une force entre deux particules provient d’une autre particule qui est caractéristique de l’interaction. La masse de cette particule a une masse  dépend de la portée de l’interaction.

La force électromagnétique, par ex, qui s’exerce entre deux particules ne cesse de s’exercer même si ces particules s’éloignent l’une de l’autre à l’infini (en diminuant d’intensité avec la distance). Elle est donc de très longue portée. La particule capable de permettre cette interaction ne peut avoir qu’une masse nulle : le photon. Cela veut dire que deux électrons qui se repoussent échangent simplement des photons. Conséquence : le photon, lui, ne subit pas la force qu’il engendre.

La force d’interaction faible (responsable de la radioactivité Beta) est, à l’inverse, une force  considérable mais de très courte portée. La particule capable de permettre cette interaction doit donc être de très grande masse. Ce sont les bosons intermédiaires (W+, W-, Z⁰). Ces particules subissent les forces qu’elles engendrent.

La force d’interaction forte (dans les particules du noyau, entre les quarks). C’est une interaction de portée infinie donc permise par des particules de masse nulle : les gluons. Toutefois, la portée effective de l’interaction est très petite (les quarks ne pouvant exister tout seuls).

Ceci est le modèle standard qui rend compte de toutes observations.

 

2.

Le modèle standard porte qu’en fait toutes particules qui permettent les interactions devraient avoir une masse nulle. Et par extension que toutes les particules devraient avoir une masse nulle. Alors que les mesures dans l’interaction faible montrent le contraire !

En 1964 Higgs et quelques autres posent que la masse n’est pas une propriété des particules élémentaires. Elles n’ont pas de masse par elles-mêmes. Elles en acquièrent une par leur interaction avec le vide.

Donc le vide n’est pas vide. Il est un champ de Higgs (du moins 10^-10s après le big-bang). L’interaction de ces particules avec le champ leur donne de l’inertie (c’est le cas des bosons W+, W- et Z⁰). Celles qui n’interagissent pas vont à la vitesse de la lumière et n’ont pas d’inertie. Leur masse est nulle (photon, gluon). La masse n’est pas une propriété intrinsèque des particules élémentaires (fermions et bosons) mais la mesure de leur interaction avec le champ de Higgs. Le champ de Higgs est scalaire, il a un spin nul. Il est homogène, partout présent dans l’espace.

A l’origine, avant le refroidissement de l’univers, le champ de Higgs n’existe pas. Ainsi, à haute énergie, la symétrie de jauge qui requiert que les transmetteurs soient de masse nulle, ex ; les photons) est préservée. Aucune particule n’a de masse. Il se met en place lors de ce refroidissement et c’est là que certaines particules acquièrent une masse.

Les bosons de Higgs sont des particules massives et sont les quanta du champ de Higgs.

Quand ce boson est introduit dans le modèle standard (en 1971) il devient possible de prédire les masses des bosons intermédiaires responsables de l’interaction faible.

C’est  en juillet 2012 qu’on produit le boson, de Higgs et qu’on calcule sa masse.(125-126 GeV soit 125-126 gigaélectronvolts, c'est-à-dire 125-126 milliards d’électronvolts).

Dans l’accélérateur les protons qui entrent en collision déposent leur énergie dans un petit morceau de vide, cette énergie est absorbée par les particules virtuelles qui résident dans le vide, du coup elles deviennent réelles, sortent du vide. Deux gluons fusionnent donnant un quark top et un antiquark top dont la fusion donne un boson de Higgs qui se désintègre en photons ou en leptons.

 Cosmologiquement, le champ de Higgs n’est apparu qu’au moment (10^-13secondes après le Big-bang) où les particules avaient l’énergie des protons du LHC (l’accélérateur) qui a permis de produire le boson. Avant, le vide ne contient pas le champ de Higgs. Les particules n’ont pas de masse. Dans l’univers primordial, les particules existent mais n’ont pas de masse. Elles vont à la vitesse de la lumière. Quand le champ apparaît, certaines particules acquièrent une masse. Et le temps propre de la matière apparaît du même coup. Le temps de la matière apparaît avec le champ de Higgs.

 Il n’y a plus de bosons de Higgs. Ils ne sont aujourd’hui que comme particules virtuelles. Ils n’ont plus assez d’énergie pour exister réellement.

 

3.

Les protons et les neutrons ne sont pas des particules élémentaires (ils sont constitués de quarks). De 3 quarks exactement u,u,d pour le proton et u,d,d pour le neutron (u = up et d= down).

La masse du proton est mesurée à 938 MeV (mégaélectronvolt). Or celle des quark u est de 3 MeV et celle des quarks d de 6 MeV. Par addition de ces masses issues de l’interaction avec un champ de Higgs, on obtient pour le proton une masse de 3 + 3 + 6 = 12 MeV, loin des 938 MeV : seulement 1% !

La masse totale du proton vient des interactions (fortes) que les quarks ont entre eux. Plus exactement, elle provient des gluons qui permettent cette interaction forte.

Dans l’atome, la masse vient essentiellement du noyau (protons, neutrons) et donc principalement des gluons. Ce sont donc d’autres bosons que ceux de Higgs qui expliquent la masse des objets qui nous entourent. La masse d’un corps n’est pas égale à l’addition des masses des particules qui le constituent mais à cette addition plus celle des interactions entre ces particules (c’est-à-dire : plus l’énergie mise en jeu qui, selon la relation masse-énergie, est une masse effective.

2. Pourquoi les particules ont-elles une masse ?

1.

Les particules élémentaires sont les leptons et les quarks.

L’étude de ces particules, inférieures au diamètre du proton, donc inférieures à 1 Fermi, nécessite de travailler sur de très petites longueurs d’onde qui correspondent à des niveaux de haute énergie.

 C’est à 10^-10 à 10^-11 secondes après le big-bang, à une température de 10^15°k, que les particules acquièrent la masse que nous leur connaissons.

La relation entre la masse, l’impulsion et l’énergie est donnée par : E² = m² + P²

La vitesse d’une particule est donnée par : v = P / E

Cas particuliers :

* masse non nulle (les fermions)

- v = 0 è m = E₀  La masse est donc une quantité d’énergie contenue dans une particule au repos.

- v n’est pas nulle è E - E₀  = l’énergie cinétique.

- v approche c  è E tend vers P

* masse nulle (les photons, p ex)  è  v = c

 Un corps à notre échelle a une masse qui est égale à la masse des atomes qui le constituent.

Ceci est encore vrai à l’échelle de l’atome. Et même à celle du noyau.

En revanche, le proton (masse 938 MeV) est constitué de particules (gluons de masse nulle et 2 quarks u de masse 3 MeV pour chacun d'eux et d'un quark d de masse 6 MeV) dont l’addition des masses (12 MeV) est très loin de faire ce total. La masse du proton est donc essentiellement faite de l’énergie échangée par les gluons entre les quarks.

2.

Les constituants élémentaires de la matière sont les Fermions (de spin ½) qui obéissent au principe de Pauli. Ces Fermions sont des Leptons (électron, muon et tau auxquels sont associés trois neutrinos : ne, nm, nt). Ce sont des particules libres. Et les quarks.

Ce sont en deuxième lieu les Bosons (de spin 1) qui n’obéissent pas au principe de Pauli et qui sont au contraire grégaires. Ils sont les véhicules des interactions électromagnétique (le photon de masse nulle), faibles (les bosons w+, w- de masse = 80 GeV et Z⁰ de masse 91 GeV) et fortes (les gluons, de masse nulle)

 

3.

Dans les interactions (des 3 types) il faut un « vecteur » qui porte la charge d’une particule à l’autre :

Interaction électromagnétique : Les fermions interagissent en échangeant un boson. Deux électrons, par ex, interagissent en échangeant un photon. Le photon n’est pas chargé électriquement. Il sert une interaction mais il n’interagit pas lui-même avec d’autres photons. Il ne porte donc pas la charge électrique dans l’interaction qu’il favorise. Sa portée est infinie puisqu’il est de masse nulle.

Interaction forte : Les quarks interagissent (et leur interaction les fait changer de « couleur) en échangeant un gluon. Comme le gluon porte une charge, les gluons peuvent interagir entre eux, à la différence des photons. Ils le font même constamment et c’est ce qui empêche la désintégration du noyau fait de protons dont les charges sont toutes positives et se repoussent. Toutefois, ils ont comme le photon une masse nulle.

Interaction électrofaible : les interactions sont portées par les bosons w+,w- et z⁰. Ces bosons ont une masse. C’est eux (ainsi que les quarks) qui sont concernés par le champ de Higgs. Leur masse inertielle est fonction du degré d’interaction avec le champ de Higgs.

 

4.

Le modèle standard est un ensemble d’équations qui demeurent les mêmes appliquées à l’échange de particules différentes.

Ce modèle implique que tous les bosons soient de masse nulle. Or ce n’est pas de cas du Z ou de W. C’est le mécanisme de Higgs qui doit résoudre ce problème.

Il est un peu analogue à ce qui se passe dans la supraconductivité. Un supraconducteur refuse à un champ magnétique son accès. Tout de se passe donc comme si le photon avait une masse et ne pouvait plus traverser le supraconducteur.

Dans le champ de Higgs, les particules (w et z ) acquièrent une masse.   m = ½.g..v (où  v  est la valeur attendue dans le champ de Higgs (environ 250 GeV) et  g  la charge faible de la particule). ). Le photon, lui, n’interagit pas avec le champ de Higgs et ne devient pas massif.

 

5.

Le vide n’est pas vide, il se comporte comme un supraconducteur vis à vis d’un champ magnétique. Il s’oppose à la propagation des champs de l’interaction faible en dotant les bosons responsables de l’interaction, d’une masse.

Cela est vrai en dessous d’une température égale à 10^15°k

3. Masse et énergie : E = mc² (E² = m²c² + p²c²  où p est l’impulsion)

 

Einstein découvre qu’un corps qui émet un rayonnement quel qu’il soit (lumière, chaleur, etc.) perd de sa masse. C’est que la masse est équivalente à l’énergie : E = mc² . Bien qu’un métal chauffé émette de la lumière qui n’a pas de masse, ce métal perd de la masse (parce que la lumière est de l’énergie et l’énergie une autre forme de la masse).

 Un corps massif est donc doté d’une énergie de masse généralement beaucoup plus grande que celle qu’on peut lui communiquer en le chauffant ou en l’accélérant. Par exemple, un gramme de beurre ou d’uranium équivaut à 90 000 milliards de joules. L’énergie de masse d’un moustique équivaut à l’énergie cinétique d’un airbus volant à 10000 km/s.

 On croit qu’on mesure l’inertie d’un corps par sa masse. Ce n’est que le cas particulier de I = E_totale / c²  où   E_totale  = m . E_c) pour un corps au repos où  E_totale = m  puisque E_{c =} 0. L’inertie d’un corps augmente avec sa vitesse.

 Des protons qui entrent en collision dans un collisionneur créent de la masse. C’est que l’énergie cinétique acquise par les protons se transforme elle-même en particules au moment de la collision. La vitesse (ou plutôt l’énergie cinétique qui en est responsable) d’une particule peut devenir une particule.

 Un électron et un positon qui ont chacun une masse s’annihilent en se rencontrant. Ils perdent leur masse, du coup, et libèrent de l’énergie qui donne naissance à d’autres particules qui reçoivent leur masse de cette énergie.

 La formule d’Einstein permet en outre de rendre compte de l’existence de particules dépourvues de masse mais possédant de l’énergie. Il suffit que son impulsion (p) soit non nulle. C’est le cas, par exemple, du photon. Ces particules ne connaissent pas de repos et se déplacent à c.

 Le modèle standard de la physique quantique calcule même que toutes les particules devraient avoir une masse nulle. Pour résoudre la contraction apparente avec l’expérience, on a été amené à poser que la masse n’est pas une propriété intrinsèque des particules qui en sont pourvues, mais le résultat de  l'interaction de ces particules avec le champ de Higgs apparu au début du refroidissement de l’univers.