dimanche 24 janvier 2016

Chapitre 13. L’astrophysique – 1. Les trous noirs en relativité générale


La relativité générale décrit un espace-temps « élastique », courbé par la matière, l’énergie, le rayonnement de sorte que tout mouvement, bien qu’ayant lieu en ligne droite (on nomme géodésique la trajectoire d’un objet dans cet espace-temps), est dévié chaque fois qu’il doit suivre une courbure de l’espace.


La question se pose alors de la « déformabilité » de cet espace-temps. Que se passe t’il dans le cas d’un corps extrêmement massif ? Le trou noir est l’extrapolation de cette question.

On ne doit pas à Einstein, qui ne croit pas en l’existence de ces monstres, mais à Schwarzschild, la résolution des équations de la relativité correspondant à la description des trous noirs. C’est à Wheeler qu’on doit l’appellation « trou noir » pour nommer ce dont Oppenheimer avait déjà fait la théorie en 1939 en montrant qu’une étoile à neutrons de plus de 3 masses solaires devait s’effondrer en trou noir.

1. La formation des trous noirs

Une étoile est une boule de gaz où règne un équilibre entre une compression de l’hydrogène due à la gravité de l’étoile (et qui donne la fusion nucléaire) et une pression de radiation qui, en sens inverse, dégage de l’énergie.
A 90% de sa vie, une étoile a consommé (transformé en Hélium) 20% de son hydrogène. Du coup survient un déséquilibre. La gravité l’emporte sur la pression de radiation et l’étoile ou bien meurt (c’est le cas pour les petites étoiles, inférieures à 0,5 masse solaire) ou bien s’effondre sur elle-même.

Cet effondrement ne se fait pas d’un coup (encore qu'on pense avoir observé grâce à Hubble, en 2017, sur N6946-BH1, une supergéante rouge, un effondrement gravitationnel si puissant que l'étoile n'a pas le temps d'exploser et que le stade étoile à neutrons est sauté. A l'heure actuelle, 2017, ceci demande à être confirmé) et n’aboutit pas au même résultat selon la masse de l’étoile considérée.

1) Les atomes, sous l’effet de la gravité, se rapprochent en effet, mais les électrons  qui gravitent autour des noyaux, sont soumis, sous l’effet du principe de Pauli qui régit toutes les particules de matière et interdit à deux particules semblables d’être dans le même état quantique (position, spin, impulsion) à une pression de dégénérescence qui s’oppose donc à l’effondrement gravitationnel.
Cette pression de dégénérescence est une expression de la pression de Fermi. Deux électrons (ou plus généralement, deux fermions) dans un même état quantique sont tels que l’un d’eux s’échappe à une vitesse d’autant plus grande qu’ils sont proches, heurtant d’autres particules auxquelles ils confèrent de la vitesse, ce qui produit une pression. Cette pression est cependant limitée.
2) En effet, les électrons, ayant une masse, ne peuvent aller plus vite que la vitesse de la lumière, or, à partir d’une certaine masse de l’étoile (1,44 masse solaire, c’est la limite de Chandrasekhar), la vitesse de libération (la vitesse qu’il faut atteindre pour échapper à l’attraction) devrait être supérieure à celle de la lumière. Ainsi, le principe de Pauli est aboli pour les électrons qui, incapables d’atteindre cette vitesse de libération, fusionnent avec les protons pour donner des neutrons. On obtient une étoile à neutrons (dont la masse est en gros de 100 millions à un milliard de tonnes par m3) dont l’explosion des couches externes donne une supernova..
Mais là encore, le principe de Pauli interdit aux neutrons de fusionner et la pression de dégénérescence s’oppose encore à l’effondrement gravitationnel.

3) Pour que ce principe soit aboli aussi pour les neutrons, il faut avoir affaire avec une étoile dont la masse du cœur est supérieure à 3,2 masses solaires. Le noyau se contracte alors en deçà du rayon de Schwarzschild et l’étoile devient un trou noir d’où la lumière ne parvient plus à s'échapper.




On voit sur le schéma ci-dessus, le comportement de la lumière. La flèche verticale, à droite, donne la ligne d’univers de l’observateur en orbite fixe par rapport à l’étoile. En bas, le cercle donne la surface de l’étoile. Celle-ci s’effondre progressivement (le cercle diminue verticalement, avec le temps). Et l’on voit deux choses : d’abord, tant que le point de départ des rayons n'a pas atteint l'horizon (le cercle gris du bas), la lumière s'échappe vers l'observateur, longeant le bord des cônes de lumière ; mais dès qu'ils ont atteint cet horizon, ils plongent vers l'intérieur, convergent dans le trou vers la singularité (le trait noir vertical) ; ensuite, le temps propre d’échappement des rayons (qu’on suppose émis par une horloge régulière) diminue : le temps s’accélère E2E3 < E1E2), alors que l’observateur reçoit ces mêmes rayons selon un temps qui, au contraire, s’allonge (R2R3 > R1R2).
Ce que le schéma ne montre pas, c’est aussi que si, de l’intérieur du trou noir, on envoie deux photons, l’un vers l’intérieur du trou, l’autre vers l’extérieur : ils vont tous vers l’intérieur. La lumière ne s’échappe pas du trou noir.

[Note : Le rayon de Schwarzschild s’écrit : 

Rg = 2GM/c²
 
avec G (constante gravitationnelle. 6,67 x 10-11) ; c ( célérité de la lumière 299 792 458 m/s). Il définit exactement pour un astre de masse M un rayon si petit que la vitesse de libération devrait être au moins égale à celle de la lumière. Soyons plus précis : la vitesse de libération d’un corps est v = racine (2GM/R). Pour un trou noir, cette vitesse  v est égale à  c. D’où  Rg = 2GM/c².
Ce calcul résulte directement de la géométrie de l’espace-temps. Dans l’espace euclidien, la somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Si l’on approche une masse d’un triangle dans ce plan, l’espace va se courber et donc, les angles s’agrandir. La masse (qu’on suppose sphérique) ayant un rayon R augmente la somme des angles d’un facteur 1 + Rg/R où Rg est le rayon de Schwarzschild.
Ainsi, si le rayon R d’un objet massif est plus petit ou égal à Rg, la vitesse de libération devient plus grande ou égale à la vitesse de la lumière.]

Toute l’étoile s’effondre en un « point » nommé singularité où les équations de la relativité générale cessent de fonctionner (à l’instar de ce qu’il en est pour le Big-bang). L’attraction est si forte que même la lumière ne peut s’en échapper. C’est pourquoi cet astre est baptisé trou noir.
 
Au moment où le cœur de cette étoile s’effondre, on assiste à une hypernova, c’est-à-dire à l’émission par l’étoile, pendant une durée de quelques millisecondes à quelques secondes, à un sursaut gamma (les rayons gamma sont des photons à très haute énergie c’est-à-dire dont la fréquence est très élevée, 1000 milliards de fois plus énergétique que les photons de la lumière visible) qui libère une énergie équivalente à celle de 100 milliards d’étoiles dans une galaxie.


2. Les propriétés des trous noirs

a. Le trou noir est un être sans échelle : sans masse ni taille caractéristiques. Un électron a une masse caractéristique en ce sens que tous les électrons ont la même masse. Celle des trous noirs peut aller de l’extrêmement petit à l’incommensurablement grand, de même pour leur taille.

b. Le trou noir, étant donnée son extrême densité, produit en conséquence une déformation considérable de l’espace-temps et, du coup, des ondes gravitationnelles qui sont des oscillations de l’espace-temps qui se propagent à la vitesse de la lumière.
Loin d’une masse, l’espace-temps est euclidien. La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Au voisinage d’une masse ou d’une énergie, l’espace se creuse sous l’effet de ce tenseur masse-énergie et la somme des angles du triangle cesse d’être égale à 180° sous l’effet de cette déformation.
La déformation de l’espace est donnée par la formule de correction (augmentation) des angles d’un triangle dessiné sur cette surface :

1 + Rg / R

où Rg est le rayon de Schwarschild (voir plus haut) et R celui de la masse du trou noir.
La déformation du temps, aussi, qui se trouve ralenti de

racine(1 – Rg / R).

On voit, du point de vue de l’espace, que plus M et R augmentent, tendent vers l’infini, plus le rapport  1 + Rg / R tend vers 1 + 1. Il faut une correction de 100% de la somme des angles qui tend alors vers l’infini. Du point de vue du temps, dans les mêmes conditions, le rapport  racine(1 – Rg / R) tend vers racine(1 – 1) = 0 ; l’accélération est de – 100%, de sorte que le temps se ralentit jusqu’à ne plus s'écouler.
 c. A l’intérieur du trou noir (lorsque, rappelons-le, le rayon de Schwarzschild, Rg < 2GM/c², est atteint), le temps et l’espace échangent leurs caractéristiques. Dans un trou noir, c’est l’espace qui s’écoule. Dans notre monde ordinaire, seule la flèche du temps est orientée : on ne peut revenir en arrière, mais dans l’espace, toutes les directions sont permises. Dans le trou noir, passé l’horizon des événements (voir ci-dessous), c’est la flèche de l’espace qui est orientée. Même un photon ne peut pas « remonter » pour ressortir de l’horizon dans lequel il a été piégé. Par ailleurs, quelque orientée que soit la flèche du temps dans le monde ordinaire, elle est orientée vers un futur indéterminé. Dans le trou noir, il n’y a qu’un futur possible : la singularité. Ou encore, tant que l’horizon n’est pas franchi, l’espace ouvre toutes ses dimensions. Je peux, en particulier, retourner en arrière vers mon vaisseau spatial. Une fois franchie la limite il n’y a plus qu’une seule direction possible, plus de retour envisageable.
 
A l’horizon du trou noir (c’est-à-dire à la partie du trou noir où la vitesse de libération est juste égale à celle de la lumière et donc, au-delà de laquelle on ne peut plus rien voir) qui délimite la surface du trou, le temps se fige pour un observateur extérieur. Cet horizon est aussi nommé horizon des événements. Ce ralentissement du temps a pour conséquence la diminution de la fréquence de l’onde lumineuse émise par un corps pris dans le champ de gravitation du trou noir. Il y a un effet de redschift. Et, si la fréquence du photon diminue, son énergie diminue de même puisque E = hv (ou  v  est la fréquence).


d. Quasi toutes les propriétés des objets tombés dans le trou noir disparaissent. Seules subsistent trois propriétés : la masse, la charge électrique et le moment angulaire. Le trou noir est l’objet le plus simple de la nature. N’importe quel objet, un crayon, par exemple, est défini par une multitude de paramètres : sa masse, sa charge électrique, mais aussi sa longueur, son diamètre, sa couleur, sa composition chimique, etc. C’est le théorème de la calvitie : un trou noir (on dit qu'il n'a pas de poils) est entièrement connu par ces trois caractéristiques.


On a dès lors trois trous noirs possibles : celui qui a une masse sans charge électrique et qui ne tourne pas sur lui-même (trou noir de Schwarszchild), celui qui a une masse plus une charge électrique (trou noir de Reissner-Nordström) et celui qui a une masse, une charge et un moment cinétique ( trou noir de Kerr). Trois solutions exactes des équations de la relativité (voir plus bas). 


e. Le disque d’accrétion.

Le trou noir est entouré d’un disque d’accrétion. Il s’agit d’un disque de gaz et de poussières en orbite. On sait que la masse d’une matière comporte un degré de résistance plus ou moins grand à un écoulement uniforme et sans turbulence (l'eau s'écoule plus facilement que la lave). Cette résistance constitue la viscosité de la matière considérée (celle de la lave est plus grande que celle de l'eau). Cette viscosité dissipe l’énergie gravitationnelle sous forme d’ondes électromagnétiques, à cause du frottement. Cette dissipation amène une chute en spirale de la matière vers le corps central. Cette dissipation d’énergie conduit à des émissions, pour les trous noirs, de rayonnements dans le domaine des rayons x. Plus la matière approche du noyau, plus elle tourne vite, plus elle émet de rayonnement et plus elle s’effondre.
Chaque région du disque émet comme un corps noir. Il rayonne dans l’UV de sorte que sa température doit être d’une centaine de milliers de degrés.
 
La matière à l’intérieur du disque est freinée et s’écoule vers le centre. Celle à l’extérieur est au contraire accélérée.
Autour, un tore de poussière « alimente » le disque.

f. Le trou noir exerce en outre, sur tous les corps qui l’approchent, un effet lié aux forces de marée. A l’approche d’un trou noir, un astre subit sur la partie qui est tournée vers le trou une force d’attraction plus grande que celle que subit sa partie opposée. La différence entre ces deux forces gravitationnelles est la force de marée. Si l’astre orbite circulairement suffisamment loin du trou noir, il subit une légère élongation de son corps dans la direction du trou (et pas seulement dans le sens du trou, l’allongement se faisant également des deux côtés de l’axe dirigé vers le trou), mais les forces de cohésion internes empêchent qu’il ne soit détruit. Cependant, s’il se rapproche du trou noir, les forces de marée s’accroissent et, dès lors qu’elles surpassent les forces de cohésion internes, l’astre se disloque. Un individu qui sauterait dans un trou noir verrait ses jambes s’allonger quasi à l’infini sous l’effet de ces forces ! C’est ce qu’on nomme l’effet de spaghettification ou quelquefois effet de nouilles).
Toutefois, il faut avoir présent à l’esprit que, paradoxalement, plus la taille du trou noir augmente moins l’effet de marée est important. C’est que le rayon de Schwarzschild est plus éloigné de la singularité que dans le cas d’un trou noir de petite taille.

 Jean-Pierre Luminet prédit non sans humour, en 1980, un effet crêpes stellaires flambées : une étoile qui, en orbite parabolique, passerait tout près de l’horizon d’un trou noir, franchissant la limite de Roche, se trouverait considérablement aplatie et allongée (crêpe) et libérerait une énergie de radiation considérable (flambée) quand encore elle ne se désintègre pas.

 
Schéma de Jean-Pierre  Luminet

 
3. Détection des trous noirs

a. La détection d’un trou noir peut se faire par effet de lentille gravitationnelle. On s’arrange pour placer le trou noir présumé entre l’observateur et une étoile, de telle sorte que, si le trou noir est absent, la lumière de l’étoile arrive directement à l’observateur. Si l’on constate que la lumière de l’étoile est déviée c’est que l’espace-temps, entre elle et l’observateur, est déformé par la présence d’un objet massif (en l’occurrence invisible) : le trou noir. La mesure de la déviation du rayon (donc de la déformation de l’espace)  permet de calculer la masse du trou noir. (Ci-dessous, la « masse déflectrice » d’un trou noir).



 b. Grâce à l'interféromètre américain Advenced Ligo, on a pu détecter, le 14 septembre 2015, le passage d'ondes gravitationnelles probablement causées par la fusion de deux trous noirs l'un de 29, l'autre de 36 masses solaires, situés à 1,3 millards d'années. Il s'agit là, semble-t'il de la première observation "directe" d'un trou noir. Le trou noir fait 62 masses solaires, les 3 masses solaires restantes ayant été converties en ondes gravitationnelles. En 2017, nous en sommes à trois détections d'ondes gravitationneles liées à la fusion de trous noirs.

c.  J1342+0928 est le nom du plus ancien trou noir repéré en décembre 2017. Situé à 13,1 milliards d'années lumière, soit à moins d'un milliard du big bang, ce trou noir pèserait 800 millions de masses solaires. Ce poids n'est pas sans poser de problèmes. Comment un trou noir aussi massif a t il pu se constituer dans un univers aussi jeune (690 millions d'années) ?
N'oublions pas J0100 + 2802, un trou noir situé à 12,8 milliards d'années de 12 milliards de masses solaires, découvert en 2015 qui posait déjà la même question.
Une hypothèse formulée en 2015 et renouvelée en 2017 donnerait à penser que c'est de l'effondrment de gigantesques nuages de gaz que seraient nés ces trous noirs, trop jeunes pour être le résultat d'un grossissement progressif par accrétion de matière ou de l'effondrement d'étoiles, elles aussi trop jeunes pour avoir brûlé tout leur carburant. Hypothèse naturellement loin d'être vérifiée.


4. Localisation des trous noirs

Les observations laissent penser qu’il y aurait au centre de notre galaxie, à 25 000 années lumière de la Terre, un trou noir de 4 millions de fois la masse du soleil : Sagittarius A*. L’observation sur 15 ans de la trajectoire (elliptique) de certaines étoiles montre, avec une assez grande évidence, l’existence d’un trou noir (puisque le rayon concerné est trop petit pour y loger plusieurs millions d’étoiles susceptibles d’atteindre une telle masse. Le projet Gravity devrait le confirmer.



Ci-dessus, l’orbite elliptique des étoiles dessinent l’emplacement d’un trou noir

Centre de notre galaxie

On a vu un peu plus haut que la viscosité du disque d'accrétion dissipe l’énergie gravitationnelle sous forme d’ondes électromagnétiques, à cause du frottement. Que cette dissipation amène une chute en spirale de la matière vers le corps central. Et que cette dissipation d’énergie conduit à des émissions, pour les trous noirs, de rayonnements dans le domaine des rayons x. Plus la matière approche du noyau, plus elle tourne vite, plus elle émet de rayonnement et plus elle s’effondre. Or, fin 2014, on a détecté un accroissement gigantesque de l'émission de rayons X en provenance de Sagittarius A*, en fait, la plus puissante émission jamais enregistrée (plus importante que le record de 2012). Aspiration d'astéroïdes passant auprès ? Interconnexion par moment des lignes de champ magnétique très proches les unes des autres, non loin du trou ?

On soupçonne la présence de trous noirs super massifs au centre de toutes les galaxies. Ces trous noirs galactiques (ou super massifs) peuvent atteindre plusieurs milliards de masses solaires (12 milliards de masses solaires, par exemple, pour SDSS J0100+2802, un trou noir situé à 12,8 années lumières). Plus modestes sont les trous noirs stellaires résultant de l’effondrement d’une étoile massive et qui pourraient peupler, par millions, les galaxies.

Tous les trous noirs supermassifs ne sont pas actifs (ne rayonnent pas beaucoup d’énergie).
Les trous noirs actifs représentent environ 10% des trous noirs noyaux de galaxies. Ils rayonnent en luminosité radio de l’ordre de plus de 10 fois le rayonnement de la Voie Lactée et plus de 104 fois pour ce qui concerne la luminosité x. C’est seulement l’accrétion de matière sur le trou noir qui peut expliquer ces rayonnements, puisque, par définition, un trou noir ne rayonne pas.
Note. On verra au chapitre suivant que cette idée est remise en question..


5. Forme des trous noirs

Théoriquement, le cœur d’un trou noir est une singularité c’est-à-dire un point de volume nul et de densité infinie. Mais à ce niveau là, les équations de la relativité cessent de fonctionner.
En fait, un trou noir correspond, plus qu’à une déformation de l’espace-temps, à une déchirure de l’espace-temps (ultime déformation) qui laisse présumer qu’il y a peut être « quelque chose » en deçà de l’espace-temps, ce qu’Einstein, à la fin de sa vie, avait déjà envisagé comme une possibilité.

 
Ces équations permettent pourtant de modéliser certaines formes possibles de trous noirs.

a. Le trou noir de Schwarzschild

Il a une masse, mais pas de charge électrique, pas de moment cinétique.
Le trou noir serait sans fond et déboucherait sur un trou blanc aux propriétés exactement inverses et soit ferait communiquer notre univers avec un autre, ...



… soit déboucherait dans une autre partie de notre espace-temps, sous forme d’un trou blanc ou fontaine blanche, 



 formant que qu’on appelle un trou de ver.



 
b. Le trou noir de Reissner-Nordström

Il a une masse, il est chargé électriquement, à la différence du précédent, mais n’a pas de moment cinétique. Ce trou noir présente deux horizons : l’horizon des événements, lié à la force gravitationnelle du trou noir et l’horizon interne de Cauchy, lié à sa charge électrique. Quelle que soit la charge d’un corps, il tombe dans l’horizon des événements mais, arrivé à l’horizon intérieur soit il poursuit sa chute si sa charge est complémentaire de celle du trou noir, soit il est repoussé, si sa charge est de même nature et il demeure alors entre les deux horizons. C’est dire que l’inversion de l’espace et du temps qui se produit au franchissement du premier horizon (voir ci-dessus), est annulée au franchissement du second. L’inexorable trajectoire vers la singularité peut être évitée.

c. Le trou noir de Kerr

Il a une masse, une charge électrique et un moment cinétique, résultat de la déformation de l’espace dû à la rotation de l’étoile qui s’est effondrée pour le produire. Il tourne donc sur lui-même. Sa singularité est donc un anneau..
Il possède lui aussi deux horizons mais le deuxième n’est pas dû à la charge, il est dû à la rotation. Cette rotation engendre une force centrifuge qui rend possible l’expulsion de particules.
On distingue diverses régions : l’ergosphère qui se situe entre la limite statique (le lieu où l’on n’est pas entraîné vers le centre pour peu qu’on accélère dans le sens de rotation) et l’horizon des événements (horizon externe). Elle est constituée de matière capturée à la région interne du disque d’accrétion. Un corps animé d’une énergie cinétique du fait du moment cinétique qui caractérise cet espace, peut encore échapper au trou noir selon une trajectoire en spirale. Vient ensuite l’horizon des événements. Sur cet horizon, la vitesse de rotation est égale à c. Un corps qui entre dans cet horizon n’en sortira plus. Vient encore après, l’horizon intérieur et enfin la singularité.
 
b. Classification des trous noirs

On répertorie les trous noirs en fonction de leur taille et des conditions de leur formation.

Les trous noirs stellaires dont on a montré plus haut la formation par l’effondrement d’une étoile au-delà d’une étoile à neutrons. Cette étoile doit avoir un cœur dont la masse est supérieure à 3,2 masses solaires.

Les trous noirs intermédiaires dont la masse peut aller de 100 à 10 000 masses solaires. Ils se formeraient dans les amas ouverts et les amas globulaires, la masse d’une étoile ne suffisant pas à produire de tels phénomènes.

Les trous noirs supermassifs d’un million à un milliard de masses solaires se situeraient au centre des galaxies. On notera que, le rayon d’un trou noir croissant avec sa masse, la densité d’un trou noir supermassif est bien plus faible que celle d’un trou noir plus petit. En outre, la singularité étant très éloignée de la surface du trou noir, les effets de marée sont beaucoup plus faibles que pour les trous noirs de moindre envergure.

La découverte de SDSS J0100+2802 (voir plus haut), un trou noir supermassif de 12 milliards de masses solaires, on l'a vu, n'a pas été sans poser de problèmes. Situé à 12,8 milliards d'années lumières, il ne survient que 900 millions d'années  après le Big-bang. Comment un tel objet a-t-il pu se former en si peu de temps ? Une pareille masse ne résulte pas de l'effondrement d'une étoile. Et d'ailleurs, à l'époque de sa formation les étoiles et les galaxies venaient tout juste d'apparaître. Même question, on l'a dit, avec le trou noir découvert en décembre 2017, encore plus ancien.

Les micro trous noirs quantiques, enfin, qui se seraient formés au début de la grande inflation, ceux-là, non par effondrement de corps déjà constitués (les masses étaient insuffisantes pour donner lieu à un effondrement gravitationnel "spontané") mais par effondrements gravitationnels très rapides sous l'effet de fluctuations de densité dues à la pression et à la température extrêmement élevées dans l’univers primordial. Vestiges de l’univers le plus primordial puisqu’ils auraient échappé à l’inflation responsable de la formation de notre univers.
6. Les gravastars

Comme le trou noir pose des problèmes théoriques aussi bien à la théorie de la relativité générale (passé l'horizon des événements, les équations de le relativité ne fonctionnent plus) qu'à la mécanique quantique (disparition de l'information et impossibilité d'un temps infiniment ralenti), en 2001 Mazur et Mottola font une hypothèse qui permet d'échapper à ces eux problèmes : le gravastar (Gravitational vacuum star).
Tout commence de la même manière que pour le trou noir : une étoile s'effondre sur elle-même. mais, parvenu à un certain seuil, l'effondrement cesse et la gravité transforme la matière en un condensat de Bose-Einstein (voir Chapitre 16, paragraphes sur le condensat de Bose-Einsein) entourant un vide d'énergie positive donnant naissance à une pression négative (force répulsive) qui empêche la formation d'une singularité. La température est alors proche du zéro absolu et l'étoile est devenue, pour ainsi dire, un atome gigantesque. Tout ce qui approche est "aspiré" et heurte le condensat en émettant de grandes quantités d'énergie dont une partie est convertie en matière. L'étoile n'émet plus de lumière, elle génère de l'énergie négative, de l'énergie noire. La fameuse matière noire qu'on peine à découvrir et qui expliquerait la cohésion des galaxies, pourrait n'être en fait que des milliards de gravastars générés au moment du Big-bang.

L'hypothèse du gravastar reste malgré tout en retrait par rapport à celle du trou noir, même si elle permet d'éluder la question de la singularité et de réduire singulièrement celle de la perte d'information.


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